売買物件の場合、値引交渉はするべきだと思います。
売買物件の価格は所有者に決定権があります。不動産業者には無いのが普通です。
必ず、既定の書面に記載して交渉すべきでしょう。
ただし、所有者は理由があって売りに出しているのですから、あまり高圧的にならずにどうしてもこの物件が欲しい理由を記載して好印象を持ってもらえるようにするべきです。
家賃も交渉も同様です。まずは交渉してみるべきでしょう。
人気の立地などは難しいかもしれませんが。
売買、賃貸とも契約するまでは金額、条件は決定=法的な義務ではないので、契約するまでご注意ください。